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文章讨论了POI2018中的水箱问题(luoguP5952),该问题要求计算一个$n*m$方格水箱中,水位高度不超过$H$的情况下,有多少种不同的水位分布。文章提出了一种基于最小生成树的解决方案,通过从小到大枚举墙的高度,合并水域并计算答案。算法使用并查集来维护水域的合并,并通过优先队列来处理墙的合并顺序。最终,程序输出水位分布的总数,该数对$10^9+7$取模。文章还提到了一些实现细节,如数组大小和优化技巧。
在SSL-OI夏日合宿中,参与者们面对了三道题目。T1是关于分火腿的问题,要求将火腿切成大小相等的份数,求最小切几刀,解法是输出$m-(n,m)$,其中$(n,m)$表示$n$和$m$的最大公约数。T2是关于工资分配的问题,要求将数组分成最多$m$块,求各块和的最大值最小,解法是二分答案并贪心遍历数组。T3是关于选择$k$个数使其$gcd$最大的问题,解法是记录每个值出现的次数,然后从大到小枚举答案,统计倍数出现次数的和,若大于等于$k$则为答案。整体而言,题目难度适中,参与者们在中午前就完成了所有题目的修改。下午计划修改昨天的题目,并关注NOI网络同步赛的情况。
本文介绍了如何通过构造等比数列来求解一阶和二阶线性递推式的通项公式,并通过例题展示了具体的计算过程。
文章讨论了LOJ #6089小Y的背包计数问题,该问题要求计算将大小为$n$的背包装满的方案数,其中物品数量也为$n$,每个物品的重量和数量均为其编号。解法采用了根号分治策略:对于重量大于$\sqrt{N}$的物品,视为无数量限制,使用数的划分(可重方式)求解;对于重量小于$\sqrt{N}$的物品,使用多重背包求解,复杂度为$O(N\sqrt{N})$。前置知识包括多重背包的单调队列优化和数的划分DP。
这篇文章主要记录了作者在 SSL-OI 夏日合宿中的经历,包括购买键盘和键帽、打部分分的情况以及对一些题目的题解和总结。
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